COMO FUNCIONAM OS RELÓGIOS DE PÊNDULO

Você já deu uma olhada no interior de um relógio do vovô ou pequeno relógio mecânico de alarme, viu todas as engrenagens e molas e pensou, "puxa, como isso é complicado!"? Apesar de os relógios normalmente serem um pouco complicados, eles não precisam ser confusos ou misteriosos. De fato, se você aprender como um relógio funciona, vai ver como os projetistas de relógios enfrentaram e resolveram alguns problemas interessantes para criar dispositivos de medição de tempo precisos. Neste artigo, iremos lhe ajudar a compreender o que move os relógios, para que da próxima vez que olhar o interior de um, você possa entender o que está acontecendo.

Vamos começar dando uma olhada nas diferentes partes de um relógio de pêndulo.

Peças do pêndulo

Os relógios de pêndulo têm sido usados para medir o tempo desde 1656, e não mudaram muito desde então. Eles foram os primeiros relógios feitos para ter algum tipo de precisão. Quando se vê um relógio de pêndulo pelo lado de fora, dá para notar várias peças diferentes que são importantes para o mecanismo de todos eles:

·         existe a face do relógio, com seu ponteiro de horas e minutos (e às vezes até um visor de "fases da lua");

·         há um ou mais pesos (ou, se o relógio for mais moderno, um buraco de chave para dar corda em uma mola dentro do relógio - nós vamos nos ater aos relógios movidos por peso neste artigo);

·         obviamente existe também o próprio pêndulo.

Na maioria dos relógios de parede que usam um pêndulo, ele balança uma vez por segundo. Em pequenos relógios cuco o pêndulo pode balançar duas vezes por segundo. Em grandes relógios do vovô, o pêndulo balança uma vez a cada dois segundos. Então como essas peças trabalham em conjunto para manter o tique-taque do relógio e medir o tempo de maneira precisa? Primeiro, vamos dar uma olhada no peso.

Uma questão de peso

A idéia por trás do peso é agir como um dispositivo de armazenamento de energia, para que o relógio possa funcionar sozinho por períodos relativamente longos. Quando você dá corda em um relógio movido a peso, um cordão é puxado e eleva o peso. Isto fornece ao peso "energia potencial" no campo gravitacional da Terra. Como veremos em instantes, o relógio usa essa energia potencial à medida que o peso cai para mover o mecanismo do relógio

                                                                       

Ainda assim, ele está na direção certa. Digamos que coloquemos algum tipo de dispositivo de fricção no tambor - uma espécie de freio ou algo que retarde o tambor. Isto talvez funcione. Nós certamente seríamos capazes de conceber algum esquema baseado em fricção para conseguir que o segundo ponteiro faça aproximadamente uma revolução por minuto. Mas isso seria apenas aproximado. Se a temperatura e umidade do ar se alterassem, a fricção no dispositivo também mudaria. Portanto, o nosso segundo ponteiro não mediria muito bem o tempo.Então, digamos que queiramos usar um peso em queda para criar o relógio mais simples possível - um relógio que possua apenas um segundo ponteiro. Queremos que o segundo ponteiro neste relógio simples funcione como um segundo ponteiro normal de qualquer relógio, fazendo uma revolução completa a cada 60 segundos. Podemos tentar fazê-lo, conforme mostrado na figura à direita, simplesmente conectando o cordão de peso a um tambor e depois também conectar um segundo ponteiro ao tambor. Isto, é claro, não funcionaria. Neste mecanismo simples, soltar o peso faria com que ele caísse o mais rápido possível, girando o tambor a cerca de mil rpm até o peso bater com força no chão.

Assim, nos anos 1600, as pessoas que desejavam criar relógios precisos tentavam resolver o problema de como fazer com que o segundo ponteiro completasse exatamente uma revolução por minuto. Atribuiu-se ao astrônomo holandês Christiaan Huygens a primeira sugestão de uso de um pêndulo. Os pêndulos são úteis pois possuem uma propriedade extremamente interessante: o período (a quantidade de tempo que um pêndulo leva para balançar de um lado para o outro uma vez) do balanço de um pêndulo é relacionado apenas com o seu comprimento e a força da gravidade. Como a gravidade é constante em qualquer ponto do planeta, a única coisa que afeta o seu período é o comprimento do pêndulo. A quantidade de peso não importa. Também não importa o comprimento do arco no qual o pêndulo balança. Apenas o comprimento do pêndulo importa. Se você não está convencido, vá para a próxima página.

Tempo de experimentar

Como afirmamos na página anterior, a única coisa que afeta o período de um pêndulo é o seu comprimento. Você pode comprovar este fato por si próprio, realizando o experimento a seguir. Para este experimento, você necessitará de:

• Um peso
• Um fio
• Uma mesa
• Um relógio com um segundo ponteiro (um visor numérico de segundos em um relógio digital)

Você pode usar qualquer coisa como peso. De maneira geral, uma chaleira ou um livro servem - na verdade não importa. Amarre o fio no peso. Depois suspenda o seu pêndulo sobre a borda da mesa de modo que o comprimento do pêndulo seja de cerca de 60cm, como mostrado aqui:

Agora puxe o peso de volta cerca de 30cm e deixe o seu pêndulo começar a balançar. Cronometre-o por 30 ou 60 segundos e conte quantas vezes ele vai e vem. Lembre-se do número. Agora pare o pêndulo e o reinicie, mas desta vez puxe-o de volta apenas 15cm inicialmente para que ele balance em um arco bem menor. Conte o número de balançadas novamente pelo mesmo período de 30 ou 60 segundos. O que descobrirá é que o número que você obtém é o mesmo que o primeiro número que contou. Em outras palavras, o ângulo do arco no qual o pêndulo balança não afeta o período do pêndulo. Apenas o comprimento do fio do pêndulo importa. Se você fizer outros experimentos com diferentes comprimentos do seu pêndulo, descobrirá que pode ajustá-lo para que ele balance de um lado para outro exatamente 60 vezes por minuto.

Observação: se você quiser ser totalmente preciso quanto ao período do pêndulo, veja este artigo (em inglês). 

Quando alguém notou este fato sobre os pêndulos, foi descoberto que é possível usar o fenômeno para criar um relógio preciso. A figura abaixo mostra como você pode criar um escapo de relógio usando um pêndulo.

No escapo há uma engrenagem com dentes de um formato especial. Também há um pêndulo e existe um tipo de dispositivo fixado nele para encaixar os dentes da engrenagem. A ideia básica que está sendo demonstrada na figura é que, para cada balançada do pêndulo, é permitido que um dente da engrenagem "escape".

Por exemplo, se o pêndulo estiver balançando para a esquerda e passa pela posição central como mostrado na figura da direita, então à medida que ele continua a se mover para o lado esquerdo, o batente esquerdo anexado ao pêndulo soltará o seu dente. A engrenagem então avançará a metade da largura de um dente para frente e atingirá o batente direito.

 Ao avançar para frente e atingir o batente, a engrenagem emitirá um som: "tique" ou "taque" são os mais comuns. É daí que vem o som de tique-taque de um relógio.

Uma coisa a ter em mente é que os pêndulos não balançarão para sempre. Portanto, uma tarefa adicional da engrenagem do escapo é fornecer apenas a energia suficiente ao pêndulo para superar a fricção e permitir que continue balançando. Para cumprir esta tarefa, a âncora (nome dado à peça fixada no pêndulo para liberar a engrenagem de escape um dente por vez) e os dentes na engrenagem do escapo possuem uma forma especial. Os dentes da engrenagem escapam adequadamente e o pêndulo recebe um pequeno impulso na direção correta pela âncora a cada vez, por meio de um balanço. O pequeno impulso de energia é o suficiente para superar a fricção, então ele continua a balançar.

Digamos que você crie um escapo. Se você deu à engrenagem do escapo 60 dentes e a conectou diretamente ao tambor de peso que mencionamos acima e você depois tenha usado um pêndulo com um período de um segundo, terá criado com sucesso um relógio no qual o segundo ponteiro gira à taxa de uma revolução por minuto. Ajustando-se bem cuidadosamente o comprimento do pêndulo, poderíamos criar um relógio com uma precisão bastante alta.

No entanto, apesar de preciso, este relógio teria dois problemas que o tornariam menos útil:

1. A maioria das pessoas deseja um relógio que tenha ponteiros de horas e de minutos também.
2. Você teria de dar corda no relógio mais ou menos a cada 20 minutos. Como o tambor faz uma revolução por minuto, o peso se desenrolaria até o chão muito rapidamente. A maioria das pessoas não gostaria de um relógio que tivesse de dar corda a cada 20 minutos.

Então, o que é necessário para resolver o problema da corda? Veja a seguir.

Dando corda

O problema de ter de dar corda a cada 20 minutos é fácil de resolver. Como discutido em Como funcionam as relações de marchas, você pode criar um trem de engrenagens de relação alta que faz com que o tambor gire talvez uma vez a cada seis a 12 horas. Isto lhe daria um relógio que precisaria de corda apenas uma vez por semana, mais ou menos. A relação de engrenagens entre o tambor do peso e a engrenagem do escapo pode ser algo como 500:1, conforme mostrado no diagrama abaixo:

Neste diagrama, a engrenagem do escapo possui 120 dentes, o pêndulo tem um período de meio segundo e o segundo ponteiro é conectado diretamente à engrenagem do escapo. Cada engrenagem no trem de engrenagens do peso possui uma relação de 8:1, então a relação do trem completo é 492:1.

Você pode ver que se você deixar a engrenagem do escapo por si só mover outro trem de engrenagens com uma relação de 60:1, você poderá então fixar o ponteiro de minutos na última engrenagem desse trem. Um trem final com uma relação de 12:1 moveria o ponteiro das horas. Pronto! Agora temos um relógio.

Agora, este relógio tem dois problemas:

1. Os ponteiros das horas, minutos e segundos estão em eixos diferentes - esse problema geralmente é resolvido utilizando hastes tubulares e depois arranjando os trens de engrenagens para que as que movem os ponteiros de horas, minutos e segundos compartilhem o mesmo eixo. As hastes tubulares de engrenagens são alinhadas uma dentro da outra. Olhe de perto para qualquer face de relógio e poderá ver esse arranjo.
2. Como todas essas engrenagens estão conectadas diretamente juntas, não existe uma maneira fácil de dar corda ou ajustar o relógio - isso é feito frequentemente tendo uma engrenagem que possa ser deslizada para fora do trem. Quando você puxa o pino de um relógio de pulso para ajustá-lo, é essencialmente isto que está fazendo. Na figura acima, você pode imaginar temporariamente remover a pequena engrenagem preta para dar corda ou ajustar o relógio.

Você pode ver que, ainda que todas as engrenagens em um relógio o fazem parecer complicado, o que um relógio de pêndulo faz é, na realidade, bem simples. Existem cinco partes básicas:

• Peso ou mola: isto fornece a energia para girar os ponteiros do relógio;
• Trem de engrenagens do peso: um trem de engrenagens de relação alta aciona o tambor do peso bem para cima, para que você não tenha de dar corda no relógio com muita frequência;
• Escapo: composto do pêndulo, da âncora e da engrenagem do escapo, o escapo regula precisamente a velocidade na qual a energia do peso é liberada;
• Trem de engrenagens dos ponteiros: o trem diminui a velocidade para que os ponteiros de minutos e de horas girem nas relações corretas;
• Mecanismo de ajuste: este de alguma maneira, seja por meio de uma catraca, desprendendo ou deslizando o trem de engrenagens, permite que você possa dar corda no relógio ou ajustá-lo.

Uma vez que você tenha compreendido essas peças, os relógios se tornam uma moleza.